如图,已知C是线段AB上的任意一点（端点除外）,分别以AC、BC为斜边并且在AB的同如图,已知C是线段AB上的任意一点（端点除外）,分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE,连

Question

如图,已知C是线段AB上的任意一点（端点除外）,分别以AC、BC为斜边并且在AB的同
如图,已知C是线段A B上的任意一点 （端点除外）,分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE,连结AE交CD于点M,连结BD交CE于点N,给出以下三个结论：①MN‖AB；②1/MN ＝1/AC ＋1/BC ；③MN≤1/4 AB,其中正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
主要是第三个杂证!1,2个都晓得!

Answer 1

：①∵CD∥BE,
∴△CND∽△ENB,
∴CNNE=DCBE①
∵CE∥AD,
∴△AMD∽△EMC,
∴AMME=ADCE②
∵等腰直角△ACD和△BCE,
∴CD=AD,BE=CE,
∴CNNE=AMME,
∴MN∥AB
②∵CD∥BE,
∴△CND∽△ENB,
∴CNNE=DNNB,
设 CNNE=DNNB=k,
则CN=kNE,DN=kNB,
∵MN∥AB,
∴MNAC=NECE=NENE+CN=1k+1,
MNBC=DNDB=DNDN+NB=kk+1,
∴MNAC+MNBC=1,
∴1MN=1AC+1BC；
③∵1MN=1AC+1BC,
∴MN=AC•BCAC+BC=AC•BCAB,
设AB=a（常数）,AC=x,
则MN=1ax（a-x）=-1a（x-12a）2+14a≤14a