已知x=a+b/2,y=b+c/2,(a/x)+(c/y)=2,问b是a,c的比例中项吗?

Question

已知x=a+b/2,y=b+c/2,(a/x)+(c/y)=2,问b是a,c的比例中项吗?

Answer 1

是的.只要证明B²=AC.
将x、y带入公式求解就好了,得a/[(a+b)/2)]+c/[(b+c)/2]=2,化简得,ab+ac+ca+bc=ab+ac+b²+bc .得出,b²=ac.
不同可以询问