想请教关于金融经济学的几个问题,1是不是期望效用函数的范围要小于效用函数啊?就是说,期望效用函数是效用函数当中的一个特例,需要用到P这个概率,而别的效用函数的表示形式可以是多种

Question

想请教关于金融经济学的几个问题,
1是不是期望效用函数的范围要小于效用函数啊?就是说,期望效用函数是效用函数当中的一个特例,需要用到P这个概率,而别的效用函数的表示形式可以是多种多样的呢?
2 说是如果消费计划具有同样的分布函数,他们将得到同样的期望效用.我理解具有同样的分布函数的情况.比如说
W1 w2 w3 （这个是OMEGA,但是打不出来）
X1 1 2 3
X2 3 2 1
让这三个W的概率都是三分之一,这样的话消费计划X1和X2肯定具有同样的分布函数,在这里,W1情况下X1的选择消费量 以及W3情况下X2的选择消费量都是1,但是不能说明在这两个情况下二者的效用是一样的的呀,因为效用函数是E{u（x）}=∫u（z）d Fx（z）,即使Fx（z）一样,但是对应的效用u（x）也是不同的呀,那为什么说若消费计划有同样的分布函数,则会得到同样的期望效用呢?
我在一个地方看到说,如同雨天穿雨衣和晴天穿雨衣,我们的效用是不同的,但是在这个冯诺依曼摩根斯特恩效用函数中,抽象地认为二者效用相等,确实是这样吗?
我的理解是,上面的123数字,表示的不应该是消费量,而应该是效用度才对啊.我觉得还不如直接就把数字理解成效用,这样的话不是就可以了吗?何必还要加上消费数额这一点呢,反正我们用到的只有效用啊.
3 当二元关系满足三个公理时（ 偏好关系 独立公理 阿基米德公理）时,二元关系才存在期望效用表示.我想知道,什么情况下的二元关系会不符合上面的三个公理呢?根据我的直观印象,好像所有的二元关系都符合啊.
4 在消费效用函数中,人们总是在比较不同的消费计划哪一个更好,也就是通过算它们的期望效用函数.但是这有什么意义呢?即使我算出来X1的期望效用最好,但是它还是对应着1时期（也就是未知时期）W种情况啊,这样的话选择还是做不出.
我的理解是,人们只能在不知道1时期具体状况的条件下,作出某个消费计划（每个消费机话都对应1时期不同情况下面的不同消费选择）中的一个消费选择,那么应该是把这个消费选择的效用乘以每一个未来情况下发生的概率,然后加和,算这个效用的期望值,而不是按照风诺依曼摩根斯特恩的效用函数,
5 提到E{u（x）}=∫u（xw）d P（w）,这里的大P代表什么意思呢?书上说是自然状态出现的相对似然度,这个该怎么理解啊?反正这个肯定不是每一个自然情况对应的概率,

Answer 1

对于第四个问题：
未来永远是未知的,如果你抱着这种想法的话,就没有办法研究问题.因此我们在研究问题的时候一般用期望值来研究.就是说,对于每一种消费计划,未来都可能存在N种结果,如果这样的考虑的话问题没有办法研究下去,因此我们用期望来衡量未来的结果,某种消费计划的期望效果好就意味着,综合来看,这种消费计划未来带给我们的效用最理想.记住,这种最理想是综合来看的,就是说综合考虑未来可能出现的各种结果以及相应的概率,得出的结论是这种消费计划效用最大.
不好意思,也不知道你能不能看明白,我的语言表达能力弱了点.