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在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为:A(0,2)、B(3,2)、C(2,3),点P的坐标为(1,1).(1)请在图中画出△A′B′C′,使得△A′B′C′关于P与△ABC成异侧的位似图形
题目详情
在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为:A(0,2)、B(3,2)、C(2,3),点P的坐标为(1,1).
(1)请在图中画出△A′B′C′,使得△A′B′C′关于P与△ABC成异侧的位似图形,且位似比为2:1;
(2)若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A′、B′、C′三个点,请你先直接写出A′、B′、C′的坐标,然后求出这个二次函数的解析式.
(1)请在图中画出△A′B′C′,使得△A′B′C′关于P与△ABC成异侧的位似图形,且位似比为2:1;
(2)若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A′、B′、C′三个点,请你先直接写出A′、B′、C′的坐标,然后求出这个二次函数的解析式.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意画出图形,如图所示:
∴△A′B′C′为所求的三角形;
(2)把A′(3,-1)、B′(-3,-1)、C′(-1,-3)代入解析式得
,
解得
,
所以y=
x2−
.
∴△A′B′C′为所求的三角形;
(2)把A′(3,-1)、B′(-3,-1)、C′(-1,-3)代入解析式得
|
解得
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所以y=
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