如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（-1，2）、B（2，1）、C（4，5）．（1）画出△ABC关于x对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在x轴的上

Question

如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（-1，2）、B（2，1）、C（4，5）．

（1）画出△ABC关于x对称的△A₁B₁C₁；
（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A₂B₂C₂的面积．

Answer 1

（1）如图所示，△A₁B₁C₁就是所求三角形

（2）如图所示，△A₂B₂C₂就是所求三角形
如图，分别过点A₂、C₂作y轴的平行线，过点B₂作x轴的平行线，交点分别为E、F，
∵A（-1，2），B（2，1），C（4，5），△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2，
∴A₂（-2，4），B₂（4，2），C₂（8，10），
∴S△A2B2C2=8×10-(1)/(2)×6×2-(1)/(2)×4×8-(1)/(2)×6×10=28．