O是△ABC内任意一点，D、E、F分别为AO、BO、CO上的点，且AD=13AO，BE=13BO，CF=13CO，则△ABC与△DEF是位似三角形，此时两三角形的位似中心是，位似比是3232．

Question

O是△ABC内任意一点，D、E、F分别为AO、BO、CO上的点，且 AD=(1)/(3)AO，BE=(1)/(3)BO，CF=(1)/(3)CO，则△ABC与△DEF是位似三角形，此时两三角形的位似中心是______，位似比是

(3)/(2)

(3)/(2)

．

Answer 1

根据图形可得，两三角形的位似中心是点O；
∵AD=(1)/(3)AO，
∴OD=AO-AD=AO-(1)/(3)AO=(2)/(3)AO，
∴AO：OD=AO：(2)/(3)AO=(3)/(2)，
∴△ABC与△DEF的位似比是(3)/(2)．
故答案为：点O，(3)/(2)．