如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=1，OC=12，在第二象限内，以原点O为位似中心将矩形AOCB放大为原来的32倍，得

Question

如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=1，OC= (1)/(2)，在第二象限内，以原点O为位似中心将矩形AOCB放大为原来的 (3)/(2)倍，得到矩形A₁OC₁B₁，再以原点O为位似中心将矩形
OC₁B₁放大为原来的 (3)/(2)倍，得到矩形A₂OC₂B₂…，以此类推，得到的矩形A₁₀₀OC₁₀₀B₁₀₀的对角线交点的纵坐标为___．

Answer 1

∵OA=1，OC=(1)/(2)，
∴点B的坐标为（-1，(1)/(2)），
∴矩形AOCB的对角线交点的坐标为（-(1)/(2)，(1)/(4)），
则矩形A₁OC₁B₁的对角线交点的纵坐标为(1)/(4)×(3)/(2)=(3)/(8)=(31)/(23)，
则矩形A₁₀₀OC₁₀₀B₁₀₀的对角线交点的纵坐标为(3100)/(2102)，
故答案为：(3100)/(2102)．