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16、下面哪一个角不可能是一个正多边形的内角（）A、160°B、150°C、140°D、130°
题目详情
16、下面哪一个角不可能是一个正多边形的内角（ ）
▼优质解答
答案和解析
分析：
根据正多边形外角和为360°，再利用内外角互补，只要360°，不能整除内角，即不是正多边形．
A、根据正多边形外角和为360°，当正多边形的内角为160°，即外角为20°，
360°÷20°=18，故可以是正多边形，正确；
B、当正多边形的内角为150°，即外角为30°，
360°÷30°=12，故可以是正多边形，正确；
C、当正多边形的内角为140°，即外角为40°，
360°÷40°=9，故可以是正多边形，正确；
D、当正多边形的内角为130°，即外角为50°，
360°÷50°=7.2，故不可以是正多边形，故本选项错误．
故选D．
点评：
此题主要考查了正多边形内角与外角之间的关系，以及多边形外角和定理，注意计算的正确性．
分析：
根据正多边形外角和为360°，再利用内外角互补，只要360°，不能整除内角，即不是正多边形．
A、根据正多边形外角和为360°，当正多边形的内角为160°，即外角为20°，
360°÷20°=18，故可以是正多边形，正确；
B、当正多边形的内角为150°，即外角为30°，
360°÷30°=12，故可以是正多边形，正确；
C、当正多边形的内角为140°，即外角为40°，
360°÷40°=9，故可以是正多边形，正确；
D、当正多边形的内角为130°，即外角为50°，
360°÷50°=7.2，故不可以是正多边形，故本选项错误．
故选D．
点评：
此题主要考查了正多边形内角与外角之间的关系，以及多边形外角和定理，注意计算的正确性．
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