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正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍,则这个多边形的边数为.
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正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍,则这个多边形的边数为______.
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答案和解析
设正多边形的一个外角等于x°,
∵一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍,
∴这个正多边形的一个内角为:3x°,
∴x+3x=180,
解得:x=45,
∴这个多边形的边数是:360°÷45°=8.
故答案为:8.
∵一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍,
∴这个正多边形的一个内角为:3x°,
∴x+3x=180,
解得:x=45,
∴这个多边形的边数是:360°÷45°=8.
故答案为:8.
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