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已知向量a、b,求作向量c,使a+b+c=0．表示a、b、c的有向线段能构成三角形吗?
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已知向量a、b,求作向量c,使a+b+c=0．表示a、b、c的有向线段能构成三角形吗?
▼优质解答
答案和解析
把向量 a、b 移到同一个起点,设为A,
以向量 a、b 的长度为邻边,设向量 a=AB,向量b=AD,
作平行四边形ABCD,
则向量 AC=-c,
延长CA至E,使 CA=AE,
则 向量AE=c.
假如 向量a、b、c 不共线,
则可构成三角形；
假如共线,
则不构成三角形.
以向量 a、b 的长度为邻边,设向量 a=AB,向量b=AD,
作平行四边形ABCD,
则向量 AC=-c,
延长CA至E,使 CA=AE,
则 向量AE=c.
假如 向量a、b、c 不共线,
则可构成三角形；
假如共线,
则不构成三角形.
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