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已知异面直线AB与CD均平行于面а，AB与CD分别位于а两侧，若AC、BD与面а的交点为M、N两点，若AM：MC=2：3，求BD：ND=．
题目详情
已知异面直线AB与CD均平行于面а，AB与CD分别位于а两侧，若AC、BD与面а的交点为M、N两点，若AM：MC=2：3，求BD：ND=______．
▼优质解答
答案和解析
如图过A作CD的平行线AE，连接BE，连接ED交面α与F，连接MF，FN
∵AE∥CD∥面α
∴AE∥MF
∵AM：MC=2：3
∴EF：FD=2：3
∵AE∥面α，AB∥面α
∴面ABE∥面α
∴BE∥面α
∵面DBE∩面α=NF
∴BE∥NF
∴BN：ND=2：3
∴BD：ND=5：3
故答案为5：3
如图过A作CD的平行线AE，连接BE，连接ED交面α与F，连接MF，FN
∵AE∥CD∥面α
∴AE∥MF
∵AM：MC=2：3
∴EF：FD=2：3
∵AE∥面α，AB∥面α
∴面ABE∥面α
∴BE∥面α
∵面DBE∩面α=NF
∴BE∥NF
∴BN：ND=2：3
∴BD：ND=5：3
故答案为5：3
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