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如图,如果把两条异面直线看成“一对”,那么在正方体的十二条棱所在直线中,异面直线共有[]A.8对B.16对C.24对D.32对

题目详情

如图,如果把两条异面直线看成“一对”,那么在正方体的十二条棱所在直线中,异面直线共有

[  ]
A.

8对

B.

16对

C.

24对

D.

32对

▼优质解答
答案和解析
答案:C
解析:
  
分析:
以棱AA1为准,考虑其他棱所在直线与棱AA1所在直线的位置关系:与棱AA1所在直线相交的有4条棱,平行的有3条棱,异面的有CD,BC,C1D1,B1C1共4条棱.同理可知,其他每一条棱都与4条棱所在直线异面,这样每一对会出现两次,故共有=24对异面直线.   
点评:
寻求异面直线的对数,一般要结合图形的结构特点按规律进行解答.
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