早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知椭圆的中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，且过点A（-4，3）．若F1A⊥F2A，求椭圆的标准方程．
题目详情
已知椭圆的中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，且过点A（-4，3）．若F1A⊥F2A，求椭圆的标准方程．
▼优质解答
答案和解析
设所求的椭圆标准方程为
+
=1(a＞b＞0)．
∵F1A⊥F2A，∴
•
=0，
∴（-4+c，3）•（-4-c，3）=0，
化为16-c2+9=0，解得c=5．
联立
，解得
．
故所求椭圆的标准方程为
+
=1．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∵F1A⊥F2A，∴
| F1A |
| F2A |
∴（-4+c，3）•（-4-c，3）=0，
化为16-c2+9=0，解得c=5．
联立
|
|
故所求椭圆的标准方程为
| x2 |
| 40 |
| y2 |
| 15 |
看了 已知椭圆的中心在原点，两焦点...的网友还看了以下：
如图所示：已知椭圆方程为y2a2+x2b2＝1(a＞b＞0)，A，B是椭圆与斜轴的两个交点，F是椭 2020-05-15 …
如图所示,重20N的物体A正在水平粗糙地面上向右运动,现给A施加一水平向右,大小是20牛的水平拉力 2020-05-17 …
△ABC的内切圆O切三边与D、E、F,若∠A=60°,BC=5,AB+AC=11求证（2）求⊙O的 2020-05-19 …
如图所示,已知D是AB上一点,E是AC上一点,BE,CD相交于点F,若∠A=62°,∠ACD=35 2020-06-27 …
高中数学给定椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0),称圆心在原点O,半径为√（a²+b² 2020-06-30 …
一个初三的内切圆问题若三角形ABC的BC边上高为AH,BC长为30CM,直径DE／／BC,分别交A 2020-07-14 …
请利用三角形的外角的知识,△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交于F,若∠A=65 2020-07-30 …
（2012•黑龙江）设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心 2020-07-31 …
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的右焦点为F,离心率为√2/2,椭圆上的点到F的距 2020-08-01 …
如图,已知在三角形ABC中,∠A,∠B的角平分线交于点O,过O作OP⊥BC于P,OQ⊥AC于Q,OR 2020-11-27 …