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在直二面角α-PQ-β中,直角三角形ABC在面α内,斜边AB在棱PQ上,若AC与面β成30°的角,则BC与面β所成角为()A.30°B.45°C.60°D.60°或120°
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在直二面角α-PQ-β中,直角三角形ABC在面α内,斜边AB在棱PQ上,若AC与面β成30°的角,则BC与面β所成角为( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 60°或120°
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 60°或120°
▼优质解答
答案和解析
作CD⊥AB,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/caef76094b36acaffac73c4a7fd98d1001e99c65.jpg)
∵直二面角α-PQ-β
∴CD⊥β
∵AC与面β成30°的角
∴∠CAB=30°
又因直角三角形ABC
∴∠CBA=60°
而∠CBA即为BC与面β所成角
故选C.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/caef76094b36acaffac73c4a7fd98d1001e99c65.jpg)
∵直二面角α-PQ-β
∴CD⊥β
∵AC与面β成30°的角
∴∠CAB=30°
又因直角三角形ABC
∴∠CBA=60°
而∠CBA即为BC与面β所成角
故选C.
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