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在直二面角α-l-β的棱l上取一点A、过A分别在α，β内A的同侧作与l成45°的直线，则这两条直线所夹的角为（）A．45°B．60°C．90°D．120°
题目详情
在直二面角α-l-β的棱l上取一点A、过A分别在α，β内A的同侧作与l成45°的直线，则这两条直线所夹的角为（ ）
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°
▼优质解答
答案和解析
设面AOB为面α，面AOC为面β，棱OA为l，
作面BOC垂直于面AOB和面AOC，
则∠BAO=∠CAO=45°，
∠AOB=∠AOC=∠BOC=90°，
∴OA=OB=OC，
∴AB=AC=BC，∴∠BAC=60°，
故这两条直线所夹的角为60°．
故选：B．
作面BOC垂直于面AOB和面AOC，
则∠BAO=∠CAO=45°，
∠AOB=∠AOC=∠BOC=90°，
∴OA=OB=OC，
∴AB=AC=BC，∴∠BAC=60°，
故这两条直线所夹的角为60°．
故选：B．
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