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在直二面角α-l-β的棱l上取一点A、过A分别在α,β内A的同侧作与l成45°的直线,则这两条直线所夹的角为()A.45°B.60°C.90°D.120°
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在直二面角α-l-β的棱l上取一点A、过A分别在α,β内A的同侧作与l成45°的直线,则这两条直线所夹的角为( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
▼优质解答
答案和解析
设面AOB为面α,面AOC为面β,棱OA为l,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/503d269759ee3d6d210e0f7d40166d224e4adeb8.jpg)
作面BOC垂直于面AOB和面AOC,
则∠BAO=∠CAO=45°,
∠AOB=∠AOC=∠BOC=90°,
∴OA=OB=OC,
∴AB=AC=BC,∴∠BAC=60°,
故这两条直线所夹的角为60°.
故选:B.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/503d269759ee3d6d210e0f7d40166d224e4adeb8.jpg)
作面BOC垂直于面AOB和面AOC,
则∠BAO=∠CAO=45°,
∠AOB=∠AOC=∠BOC=90°,
∴OA=OB=OC,
∴AB=AC=BC,∴∠BAC=60°,
故这两条直线所夹的角为60°.
故选:B.
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