1.有一个长方形的场院ABCD,其边AB=9米,AD=12米,在点B处竖直立着一根电线杆,在电线杆上距地面8米的E处有一盏电灯,试求点D到点E的距离.2.在直角△ABC中,角C=90°,AM是△ABC的中线,MN⊥AB,垂足为N,AN＾2

Question

1.有一个长方形的场院ABCD,其边AB=9米,AD=12米,在点B处竖直立着一根电线杆,在电线杆上距地面8米的E处有一盏电灯,试求点D到点E的距离.
2.在直角△ABC中,角C=90°,AM是△ABC的中线,MN⊥AB,垂足为N,AN＾2-BN＾2=AC＾2吗?请说明你的理由.

Answer 1

1.BD^2=AB^2+AD^2
BD=15
ED^2=BE^2+BD^2
ED=17
2.（ 1）AN^2＝AM^2-MN^2
（2）BN^2=BM^2－MN^2
因为BM^2＝CM^2,CM^2＝AM^2-AC^2
所以BM^2＝AM^2-AC^2,AC^2＝AM^2-BM^2
（1）-（2）＝AM^2-MN^2-BM^2+MN^2=AM^2－BM^2＝AC^2
即AN＾2-BN＾2=AC＾2