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一道很难的数学题举行ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B--AC--的,则四面体ABCD的外接球的体积为?（请简述过程,获讲明思路,）
题目详情
一道很难的数学题
举行ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B--AC--的,则四面体ABCD的外接球的体积为?
（请简述过程,获讲明思路,）
举行ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B--AC--的,则四面体ABCD的外接球的体积为?
（请简述过程,获讲明思路,）
▼优质解答
答案和解析
由于三角形ACD、ACB是直角三角形,因此外接球的直径就是AC
AC=sqrt(4²+3²)=5
球半径就是5/2
球体积是4/3*pi*r³=(4/3)*(125/8)*pi=125pi/6
AC=sqrt(4²+3²)=5
球半径就是5/2
球体积是4/3*pi*r³=(4/3)*(125/8)*pi=125pi/6
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