早教吧作业答案频道 -->数学-->
高中立体几何题将一边长为2的正三角形ABC沿其高线AD折成直二面角,此时A、B、C、D四点刚好都落在一球O上,问此球的表面积是多大?
题目详情
高中立体几何题
将一边长为2的正三角形ABC沿其高线AD折成直二面角,此时A、B、C、D四点刚好都落在一球O上,问此球的表面积是多大?
将一边长为2的正三角形ABC沿其高线AD折成直二面角,此时A、B、C、D四点刚好都落在一球O上,问此球的表面积是多大?
▼优质解答
答案和解析
D为BC中点,则BD=DC=1
AD=√3
AD⊥DB,AD⊥DC,BD⊥DC
且AD,DB,DC为球的两两相交的弦,设球的半径为R
则由公式：4R^2=AD^2+DB^2+DC^2=5
所以,表面积S=4∏*R^2=5∏
关于这个公式你可以查看高二数学下册(B版)立体几何那一章的复习小结的例题3,有详细证明
AD=√3
AD⊥DB,AD⊥DC,BD⊥DC
且AD,DB,DC为球的两两相交的弦,设球的半径为R
则由公式：4R^2=AD^2+DB^2+DC^2=5
所以,表面积S=4∏*R^2=5∏
关于这个公式你可以查看高二数学下册(B版)立体几何那一章的复习小结的例题3,有详细证明
看了 高中立体几何题将一边长为2的...的网友还看了以下：
太刚易折,太柔则什么?如题,常话说,太刚易折,那么太柔的结果呢,用一个什么字来表述? 2020-05-23 …
长6米宽1.5米厚0.4毫米的刚板多少价格一吨一吨有几张钢板钢板的体积如何折换成重量 2020-05-23 …
我不明白为何刚刚这条题目：圆O的内接三角形ABC中,SINA=3/4,BC=10CM,求圆O的半径 2020-06-06 …
空心的钢管如何折弯,才能不瘪?管子外径20~30mm,壁厚1.0~4.0mm,折弯半径50～60m 2020-07-02 …
立体几何折叠问题边长为a的正三角形以他的高AD为折痕折成一个二面角B1-AD-C,求;若二面角为直 2020-08-02 …
求………………………………一道立体几何的题把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为 2020-08-02 …
阅读并答题。蝶恋花答李淑一我失骄杨君失柳，杨柳轻飏直上重霄九。问讯吴刚何所有，吴刚捧出桂花酒。寂寞嫦 2020-11-22 …
如何折出四分之三?给一张正方形纸,如何不借助任何其他工具（尺、圆规也不例外）折5次就折出一个面积为原 2020-11-28 …
t刚和t强在争论x道几何问题，问题是射击时为什么枪管上有准星．t刚说：“这还不简单，老师上课时不是讲 2020-11-28 …
小明和小刚折星星共折了19个,小刚比小明多折5个,求小明和小刚各折多少个星星.除了用19－5在除以2 2020-12-21 …