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正方形ABCD边长为2,E,F分别是AB和CD的中点,将正方形沿EF折成直二面角(如图),M为矩形AEFD内一点,如果∠MBE=∠MBC,MB和平面BCF所成角的正切值为12,那么点M到直线EF的距离
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正方形ABCD边长为2,E,F分别是AB和CD的中点,将正方形沿EF折成直二面角(如图),M为矩形AEFD内一点,如果∠MBE=∠MBC,MB和平面BCF所成角的正切值为
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答案和解析
![]() 如图,过点M作MH⊥EF,连接BH, ∵∠MBE=∠MBC, ∴H在∠EBC的角平分线上,即∠EBH=45°, ∴BH=
在直角三角形MBH中, 由于MB和平面BCF所成角的正切值为
∴MH=BH×tan∠MBH=
那么点M到直线EF的距离为
故选:A. |
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