早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为x=3+2cosθy=-3+2sinθ(θ为参数).(Ⅰ)以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)已知A(3,0),B(0,-3),在圆C
题目详情
已知在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为
(θ为参数).
(Ⅰ)以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)已知A(3,0),B(0,-3),在圆C上任意取一点M(x,y),求|MA|2+|MB|2的最大值.
|
(Ⅰ)以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)已知A(3,0),B(0,-3),在圆C上任意取一点M(x,y),求|MA|2+|MB|2的最大值.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)因为圆C的参数方程为
(θ为参数),
故它的普通方程为(x-3)2+(y+3)2=4,…(2分)
即x2+y2-6x+6y+14=0.
圆C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+6ρsinθ+14=0.…(5分)
(Ⅱ)|MA|2+|MB|2=(2cosθ)2+(-3+2sinθ)2+(3+2sinθ)2+(2sinθ)2
≤26+12
,当θ=-
时,等号成立.
故|MA|2+|MB|2的最大值为26+12
.…(10分)
|
故它的普通方程为(x-3)2+(y+3)2=4,…(2分)
即x2+y2-6x+6y+14=0.
圆C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+6ρsinθ+14=0.…(5分)
(Ⅱ)|MA|2+|MB|2=(2cosθ)2+(-3+2sinθ)2+(3+2sinθ)2+(2sinθ)2
|
≤26+12
2 |
π |
4 |
故|MA|2+|MB|2的最大值为26+12
2 |
看了 已知在直角坐标系xOy中,圆...的网友还看了以下:
证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同 2020-04-05 …
某固态化合物X不导电,但其熔化或溶于水时都能完全电离.下列关于物质X的说法中,正确的是()A.X为 2020-04-11 …
已知a和b是两个完全平方数,a的个位数字为l,十位数字为x;b的个位数为6,十位数字为y,则()A 2020-04-22 …
某元素离子Am-的核内有n个中子,核外有x个电子.该元素原子的质量数为()A.x-n+mB.x+m 2020-05-13 …
读下面的拼音,划去括号中不恰当的词语。1.fǔshì(忽视俯视)2.háizi(孩子鞋子)3.xī 2020-05-13 …
设f(x)=sinx,x∈[0,π)2,x∈[π,2π],F(x)=∫x0f(t)dt则()A.x 2020-05-14 …
蝇类昆虫的雌性信息素可用芥酸(来自白芥)与羧酸X在浓NaOH溶液中进行阳极氧化得到.电解总反应式为 2020-06-21 …
设有齐次线性方程组Ax=0,其中A为m×n矩阵,x为n维列向量,R(A)=r,则线性方程组Ax=0 2020-07-12 …
设X为n次伯努利实验中事件A出现的次数,P(A)=p,求E(X^3)n(n-1)(n-2)p^3+ 2020-07-30 …
下图中,X为自变量,Y为因变量,假定其他条件不变,下列选项与右图反映的变动关系相符的是A.X为汽车 2020-08-01 …