（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线θ=π4（ρ≥0）与ρ=4cosθ的交点的极坐标为．

Question

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线θ=(π)/(4)（ρ≥0）与ρ=4cosθ的交点的极坐标为 ___ ．

Answer 1

曲线θ=(π)/(4)（ρ≥0）与ρ=4cosθ的直角坐标方程为y=x与x²+y²=4x，
∴

y=x

x2+y2=4x

，解得：

x=0

y=0

或

x=2

y=2

，
∵ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，
∴交点的极坐标为（0，0），（(π)/(4)，2√(2)）．
故答案为：（0，0），（(π)/(4)，2√(2)）．