（2009•盐城一模）在极坐标系中，设圆p=3上的点到直线p（cosθ+3sinθ）=2的距离为d，求d的最大值．

Question

（2009•盐城一模）在极坐标系中，设圆p=3上的点到直线p（cosθ+√(3)sinθ）=2的距离为d，求d的最大值．

Answer 1

将极坐标方程p=3转化为普通方程：x²+y²=9
p（cosθ+√(3)sinθ）=2可化为x+√(3)y=2
在x²+y²=9上任取一点A（3cosa，3sina），则点A到直线的距离为
d=(|3cosa+3√(3)sina−2|)/(2)=(|6sin(a+30°)−2|)/(2)，它的最大值为4．