在极坐标系中，O为极点，已知两点M，N的极坐标分别为(4，56π)，(2，π3)，则△OMN的面积为．

Question

在极坐标系中，O为极点，已知两点M，N的极坐标分别为 (4，(5)/(6) π) ，(

2

，(π)/(3) ) ，则△OMN的面积为______．

Answer 1

因为M，N的极坐标分别为 (4，(5)/(6) π) ，(

2

，(π)/(3) ) ，
所以|OM|=4，|0N|=

2

， ∠MON=(5π)/(6) -(π)/(3) =(π)/(2) ，
所以三角形为直角三角形，所以△OMN的面积为 (1)/(2) ×4×

2

=2

2

．
故答案为：2

2

．