在极坐标系中，点P(4，π3)到圆ρ=4cosθ的圆心距离为2323．

Question

在极坐标系中，点P(4，(π)/(3))到圆ρ=4cosθ的圆心距离为

2√(3)

2√(3)

．

Answer 1

∵点P(4，(π)/(3))化成直角坐标为P（4cos(π)/(3)，4sin(π)/(3)），即P（2，2√(3)）
圆ρ=4cosθ的直角坐标方程为x²+y²-4x=0，可得圆心为C（2，0）
∴点P(4，(π)/(3))到圆ρ=4cosθ的圆心距离为|PC|=√((2−2)2+(2√(3)−0)2)=2√(3)．
故答案为：2√(3)．