已知直线l的参数方程：（t为参数）和圆C的极坐标方程：．（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．

Question

已知直线l的参数方程： （t为参数）和圆C的极坐标方程： ．
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．

Answer 1

（Ⅰ）消去参数t，得直线l的普通方程为y=2x+1， ，即
ρ=2（sinθ+cosθ），
两边同乘以ρ得ρ ² =2（ρsinθ+ρcosθ），
得⊙C的直角坐标方程为（x﹣1） ² +（x﹣1） ² =2；
（Ⅱ）圆心C到直线l的距离 ，所以直线l和⊙C相交．