（2014•南充一模）两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相

Question

（2014•南充一模）两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线l₁：2x-y+a=0，l₂：2x-y+a²+1=0和圆：x²+y²+2x-4=0相切，则a的取值范围是（　　）

A．a＞7或a＜-3
B．a＞√(6)或a＜−√(6)
C．-3≤a≤一√(6)或√(6)≤a≤7
D．a≥7或a≤-3

Answer 1

当两平行直线和圆相交时，有

(|2(−1)+a|)/(√(5))＜√(5)

(|2(−1)+a2+1|)/(√(5))＜√(5)

，解得-√(6)＜a＜√(6)．

当两平行直线和圆相离时，有

(|2(−1)+a|)/(√(5))＞√(5)

(|2(−1)+a2+1|)/(√(5))＞√(5)

，解得 a＜-3 或a＞7．
故当两平行直线和圆相切时，把以上两种情况下求得的a的范围取并集后，再取此并集的补集，即得所求．
故所求的a的取值范围是-3≤a≤一√(6)或√(6)≤a≤7，
故选C．