圆的参数方程为x=4+2costy=2sint直线参数方程y=tsin@x=tcos2与圆相切,求直线的倾斜角为?

Question

圆的参数方程为x=4+2cost y=2sint 直线参数方程y=tsin@ x=tcos2与圆相切,求直线的倾斜角为?

Answer 1

圆方程为 (x-4)^2+y^2=4 ,圆心（4,0）,半径 r=2 ,
直线方程为 y=tanα*x ,
由于直线与圆相切,因此圆心到直线的距离等于圆的半径,
即 |4tanα|/√[1+(tanα)^2]=2 ,
解得 tanα=±√3/3 ,
因此直线倾斜角为 α=30° 或 α=150° .