把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线．（1）x＝1+12ty＝2+32t（t为参数）；（2）x＝1+t2y＝2+t（t为参数）．

Question

把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线．
（1）

x＝1+(1)/(2)t

y＝2+(√(3))/(2)t

（t为参数）；
（2）

x＝1+t2

y＝2+t

（t为参数）．

Answer 1

（1）由x＝1+(1)/(2)t，得t=2x-2，所以y＝2+(√(3))/(2)(2x−2)∴√(3)x−y+2−√(3)＝0，此方程表示一条直线；
（2）由y=2+t，得t=y-2，所以x=1+（y-2）^{2，又x=1+t2}⇒x≥1，
即（y-2）²=x-1（x≥1），此方程表示抛物线．