数学…………在直角XOY坐标系中,曲线C1的参数方程为{x=2cosA;y=2+2sinA},A为参数,M是曲线C1上动点,P点满足OP=2OM,P点轨迹为C2曲线：求C2方程

Question

数学…………
在直角XOY坐标系中,曲线C1的参数方程为{x=2cosA;y=2+2sinA},A为参数,M是曲线C1上动点,P点满足OP=2OM,P点轨迹为C2曲线：求C2方程

Answer 1

1)、x=2CosA、y-2=2SinA,同平方,x^2=4(CosA)^2、(y-2)^2=4(SinA)^2.二式加,x^2+(y-2)^2=4[(CosA)^2+(SinA)^2]=4x1=4.C1为圆,圆心(0,2),R=2.2)、x^2=4-(y-2)^2,x=根号[4-(y-2)^2].C1上的点M在横轴下方,M(根号[4-(m-2)^2],-m).3)、P(x,y).0P=2·0M,0M=MP,0、M、P三点坐标成等差.横坐标：x+0=2根号[4-(m-2)^2].平方,x^2=4[4-(m-2)^2].x^2+4(m-2)^2=16.纵坐标：y+0=2(-m),m=-y/2.4)、代入,x^2+4[(-y/2)-2]^2=x^2+4[(y/2)+2]^2=x^2+4[(y+4)/2]^=x^2+(y+4)^2=16.C2是圆,圆心(0,-4),R=4.