已知参数方程x＝1+cosθy＝sinθ，（参数θ∈[0，2π]），则该曲线上的点与定点A（-1，-1）的距离的最小值是5−15−1．

Question

已知参数方程

x＝1+cosθ

y＝sinθ

，（参数θ∈[0，2π]），则该曲线上的点与定点A（-1，-1）的距离的最小值是

√(5)−1

√(5)−1

．

Answer 1

∵参数方程

x＝1+cosθ

y＝sinθ

∴圆的方程为（x-1）²+y²=1
∴定点A（-1，-1）到圆心的距离为√(5)
∴与定点A（-1，-1）的距离的最小值是d-r=√(5)−1
故答案为√(5)−1