某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),他们与投资t(亿元)的关系有经验公式P=1/6根号3t,Q=1/8t,今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x亿元,投资这两个

Question

某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),他们与投资t(亿元)的关系有经验公式P=1/6根号3t,Q=1/8t,今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x亿元,投资这两个项目所获得的总利润为y亿元.求:
1.y与x的函数表达式
2.总利润的最大值

Answer 1

因为对甲投资X亿元,所以投资乙为（5－X）亿元
1．Y＝1／6根号(3X)＋1／8（5－X）（0＜＝X＜＝5）
2．令根号X＝T则X=T^2,T属于[0,根号5]
所以Y=（根号3/6）T+1/8（5-T^2)=-1/8(T-2倍根号3/3）^2+19/24
因为2倍根号3/3属于[0,根号5]
所以Ymax=19/24