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某平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点M为直线OP上的一个动点,当向量MA*向量MB取最小值时,求向量OM的坐标和角AMB的余弦值
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某平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点M为直线OP上的一个动点,当向量MA*向量MB取最小值时,求向量OM的坐标和角AMB的余弦值
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答案和解析
设M(2t,t),
MA*MB=5t^2-20t+12=5(t-2)^2-8
所以t=2
M(4,2),
角AMB的余弦值:-4/(17^0.5)
MA*MB=5t^2-20t+12=5(t-2)^2-8
所以t=2
M(4,2),
角AMB的余弦值:-4/(17^0.5)
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