已知向量a=(cos3x／2,sin3x／2),b=(cosx／2,-sinx／2),且x属于[0.∏／2],求|a+b|并判断x为何值时向量a⊥求|a+b|并判断x为何值时向量a⊥向量b若f（x）=向量a*向量b-2λ|向量a+向量b|的最小值是-3/2求λ

Question

已知向量a=(cos3x／2,sin3x／2),b=(cosx／2,-sinx／2),且x属于[0.∏／2],求|a+b|并判断x为何值时向量a⊥
求|a+b|并判断x为何值时向量a⊥向量b
若f（x）=向量a*向量b-2λ|向量a+向量b|的最小值是-3/2求λ

Answer 1

(1)向量a+b=( cos3x/2+cosx/2,sin3x/2-sinx/2),则|a+b| =√[(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2]=√[(cos3x/2)^2+(sin3x/2)^2+(cosx/2)^2+(sinx/2)^2+2cos3x/2cosx/2-2sin3x/2sinx/2]=√(2+2(cos3x/2cosx/2-2sin...