已知oAB是平面上不共线三点直线ab上有一点c满足向量ac+向量cb=0求（1）用向量oa，

Question

已知o A B 是平面上不共线三点直线ab上有一点c满足向量ac+向量cb=0求（1）用向量oa，ob表示向量oc(2)若点d是ob中点证明四边形ocad是梯形

Answer 1

向量符号不好打。 (1) ∵2AC+CB=0，∴2AC=BC（此处可画图，因为AC,BC同向，A为BC中点） ∴BC=-2AB ∴OC=OB+BC=OB-2AB (2) ∵2AC=BC ∴A为BC中点，又点D是OB的中点 ∴在△BOC中，AD为中位线，AD//OC ∴四边形OCAD是梯形。 第(2)题也可以用向量共线做。