直L:y=—二分之一x+2如图，直线L：y=-12x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面

Question

直L:y=—二分之一x+2如图，直线L：y=- 12x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动． （1）求A、B两点的坐标； （2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式； （3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．

Answer 1

解答（1）对于直线AB：y=- 12x+2 当x=0时，y=2；当y=0时，x=4 则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）； （2）∵C（0，4）、A（4，0） ∴OC=4OA=4∴OM=OA-AM=4-t ∴由直角三角形面积得： S△OCM= b2OM×OC= e2（7-t）×7=-2t+8 （3）当t=2秒时△COM≌△3OB． 由△COM≌△AOB可知OM=OB=2 ∴AM=OA-OM=4-2=2 ∴动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位，所需要的时间是2秒钟； 此时M点的坐标是（2，2）．