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1.球面上三个点,其中任两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,过这三个点的小圆周长为4∏,求此球的半径?
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1.球面上三个点,其中任两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,过这三个点的小圆周长为4∏,求此球的半径?
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答案和解析
小圆周长为4∏,小圆半径为2.
任两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,可知任两点的距离都相等.三个点组成正三角形.外接圆半径为2,则正三角形边长=2根号3.
任两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,可知对的球心角等于60°,所以球半径也是2根号3.
任两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,可知任两点的距离都相等.三个点组成正三角形.外接圆半径为2,则正三角形边长=2根号3.
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