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下列四个命题中错误的个数是（）①经过球面上任意两点，可以作且只可以作一个球的大圆；②球面积是它大圆面积的四倍；③球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上以这两点
题目详情
下列四个命题中错误的个数是（ ）
①经过球面上任意两点，可以作且只可以作一个球的大圆；
②球面积是它大圆面积的四倍；
③球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上以这两点为端点的劣弧的长．
A．0
B．1
C．2
D．3
①经过球面上任意两点，可以作且只可以作一个球的大圆；
②球面积是它大圆面积的四倍；
③球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上以这两点为端点的劣弧的长．
A．0
B．1
C．2
D．3
▼优质解答
答案和解析
对于①，若两点是球的一条直径的端点，则可以作无数个球的大圆，故错；
对于②，球面积=4πR，是它大圆面积的四倍，攻正确；
对于③，球面上两点的球面距离，是这两点所在大圆上以这两点为端点的劣弧的长，故错．
∴①③错误．
故选C．
对于①，若两点是球的一条直径的端点，则可以作无数个球的大圆，故错；对于②，球面积=4πR，是它大圆面积的四倍，攻正确；
对于③，球面上两点的球面距离，是这两点所在大圆上以这两点为端点的劣弧的长，故错．
∴①③错误．
故选C．
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