直三棱柱ABC-A1BlC1中，∠ACB=90°，AAl=CB=2，AC=22，则点B、C1在直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球上的球面距离是．

Question

直三棱柱ABC-A ₁ B _l C ₁ 中，∠ACB=90°，AA _l =CB=2，AC=2

2

，则点B、C ₁ 在直三棱柱ABC-A ₁ B _l C ₁ 的外接球上的球面距离是______．

Answer 1

由题意，直三棱柱ABC-A ₁ B _l C ₁ 的外接球的球心为A ₁ B ₁ ，AB中点连线的中点，不妨设为O，半径为r，则
∵AA _l =CB=2，AC=2

2

，∴r=2，BC ₁ =2

2

，
∴∠BOC ₁ = (π)/(2)
∴B、C ₁ 在直三棱柱ABC-A ₁ B _l C ₁ 的外接球上的球面距离是2× (π)/(2) =π
故答案为：π