如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，3），B（9，0），若有一动点M从原点出发，沿x轴正半轴向点B运动，过点M作直线l⊥x轴．（1）如图①，若直线l与线段OA相交于点N，且M（2，0），求

Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，3），B（9，0），若有一动点M从原点出发，沿x轴正半轴向点B运动，过点M作直线l⊥x轴．
（1）如图①，若直线l与线段OA相交于点N，且M（2，0），求此时MN的长；
（2）如图②，若直线l与线段AB相交于点N，且MN=2，求此时点M的坐标．

Answer 1

（1）如图①所示：
作AC⊥x轴，垂足为C
∵直线l⊥x轴，
∴△OMN∽△OCA，
∴(MN)/(AC)=(OM)/(OC)，其中，AC=3，OM=2，OC=3
∴MN=2
即：MN的长为2
（2）如图②所示：做AD⊥x轴，垂足为点D，设M的坐标为（a，0）
同（1）可知：△BAD∽△BNM，
∴(AD)/(MN)=(BD)/(BM)，其中AD=3，MN=2，BD=9-3=6，BM=9-a，
∴a=5，
∴点M的坐标为（5，0）