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一个直三棱柱……一个直三棱柱的底面是有一个角为30°的直角三角形,直三棱柱的内切球的体积等于4/3π,求直三棱柱的体积.
题目详情
一个直三棱柱……
一个直三棱柱的底面是有一个角为30°的直角三角形,直三棱柱的内切球的体积等于4/3π,求直三棱柱的体积__________.
一个直三棱柱的底面是有一个角为30°的直角三角形,直三棱柱的内切球的体积等于4/3π,求直三棱柱的体积__________.
▼优质解答
答案和解析
由于是直三棱柱,内切球的半径径和直三棱柱的底面内切圆半径相等,你可以设底面三角形中最短边为a,可以求得内切球的半径为 a*（根号3-1）/2,
利用内切球的体积可以求出a^3的值,
直三棱柱的体积为V=1/2 *a*根号3*a*内切球直径,
代入a^3的值,可以求出具体的值.
你自己来计算吧.
利用内切球的体积可以求出a^3的值,
直三棱柱的体积为V=1/2 *a*根号3*a*内切球直径,
代入a^3的值,可以求出具体的值.
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