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旋转体体积公式绕任意一条直线旋转得到的旋转体体积
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旋转体体积公式
绕任意一条直线旋转得到的旋转体体积
绕任意一条直线旋转得到的旋转体体积
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答案和解析
V=π∫f(x)^2dx
因为π∫f(x)^2dx 等于∫πf(x)^2dx,这里面πf(x)^2是面积元素,
设一点（x0,y0) πf(x)^2也就是πr^2,表示 f(x0)在围绕x轴旋转一周后所形成的圆的面积,πf(x0)^2再乘以dx也就是πf(x)^2dx则表示体积元素,表示在以f(x0)为半径以一个很小的dx为高的的一个很小的圆柱的体积,然后再积分即∫πf(x)^2dx,即表示旋转体（绕x轴）的体积
因为π∫f(x)^2dx 等于∫πf(x)^2dx,这里面πf(x)^2是面积元素,
设一点（x0,y0) πf(x)^2也就是πr^2,表示 f(x0)在围绕x轴旋转一周后所形成的圆的面积,πf(x0)^2再乘以dx也就是πf(x)^2dx则表示体积元素,表示在以f(x0)为半径以一个很小的dx为高的的一个很小的圆柱的体积,然后再积分即∫πf(x)^2dx,即表示旋转体（绕x轴）的体积
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