一个由n个命题变元P1,P2,P3.PN组成的wff,形式可以有无限多个,但彼此互不等价的只有2^(2^n)个,为什么离散数学中的逻辑问题,（^代表乘方运算）

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一个由n个命题变元P1,P2,P3.PN组成的wff,形式可以有无限多个,但彼此互不等价的只有2^(2^n)个,为什么
离散数学中的逻辑问题,（^代表乘方运算）

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答案和解析

1个命题变元可以有"T"或"F"("1"或"0")两种真值指派(或赋值),n个命题变元P1,P2,P3.PN组成的wff,应有2^n个真值指派(或赋值),对每一种真值指派wff又可取"T"或"F"("1"或"0")两个值之一,2^n个真值指派就有2^(2^n)种情况,不同的情况对应的wff不等价,因此彼此互不等价的只有2^(2^n)个.

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