早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知一扇形的周长为定值P,求该扇形的半径为多少是,此扇形面积最大?
题目详情
已知一扇形的周长为定值P,求该扇形的半径为多少是,此扇形面积最大?
▼优质解答
答案和解析
扇形周长P=2个半径+弧长
设半径为R,则弧长为P-2R
S扇形=弧长×半径/2=R(P-2R)/2=(RP-2R²)/2
=-(R²-RP/2)=-(R-P/4)²+P²/16
当R=P/R时,面积最大为P²/16
设半径为R,则弧长为P-2R
S扇形=弧长×半径/2=R(P-2R)/2=(RP-2R²)/2
=-(R²-RP/2)=-(R-P/4)²+P²/16
当R=P/R时,面积最大为P²/16
看了 已知一扇形的周长为定值P,求...的网友还看了以下：
计算下列各图形中阴影部分的面积一个环形大圆的半径是12cm,小圆的半径是8cm.阴影部分是大圆.请 2020-04-09 …
A.S=2πrhB.ch+πr²C.S=ch+2πr²如果题目有问题请大家自行改下,1.求圆柱形汽 2020-04-12 …
把一张长36厘米、宽24厘米的长方形剪成若干个同样大小的正方形,且要求纸没有剩余,正方形要一张长3 2020-05-13 …
大厅里的圆形大钟的分针长20厘米，它的针尖一昼夜走过的路程是多少米？ 2020-05-14 …
3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，也就是在圆内割正多边形，求的近似值，刘徽容他的“割 2020-05-14 …
学校圆形大钟的分针长80厘米,30分钟走过的路程是多少米?45分钟走过的路程是多少米? 2020-05-14 …
一道数学题2个正方形大小不同求三角形面积相等正方形ABCD与正方形DEFG对顶。求三角形ADE与三 2020-06-02 …
变速器箱体变形大小的测量采用的仪器是( )A.动平衡测试仪B.辅助心轴及仪表C.静平衡测试仪D.百分 2020-06-07 …
如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形．记，求当角取何值时，矩形的 2020-06-12 …
一个长方形大厅的面积800平方米,长40米,在大厅里要修一个最大的半圆形水池,这个喷水池的占地面积 2020-06-15 …