有关“设（a,b）=1,求证：∅（ab）=∅（a）∅（b）∅（x）表示欧拉函数”设（a,b）=1,求证：∅（ab）=∅（a）∅（b）∅（x）表示欧拉函数这个定理的证明过程中我

Question

有关“设（a,b）=1,求证：∅（ab）=∅（a）∅（b） ∅（x）表示欧拉函数”
设（a,b）=1,求证：∅（ab）=∅（a）∅（b） ∅（x）表示欧拉函数
这个定理的证明过程中我有不明白的地方
证明：假设x1,x2,...,x∅（a） y1,y2,...,y∅（b）分别是a,b的简化剩余系,显然bxi+ayj,i=1,...,∅（a）,j=1,...,∅（b）中含有∅（a）∅（b）个数.
证明到这个地方的时候,我不知道“bxi+ayj,i=1,...,∅（a）,j=1,...,∅（b）中含有∅（a）∅（b）个数”是什么意思,我就是不知道bxi+ayj中含有∅（a）∅（b）个数是怎么回事,bxi+ayj表示一个数,∅（a）∅（b）表示不大于a且与a互质的数的个数与不大于b且与b互质的数的个数的乘积,这两者怎么会有这种关系,请指点,谢谢.

Answer 1

我觉得应该这么理解,在a任意中取一个数,在b中任意取一个数,那么他们的和肯定与ab互质,
但是这里似乎有一个问题,就是两次选取的和可能是同一个数.