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若f(x)在区间(a,b)不是连续函数,则f(x)在区间(a,b)必无原函数
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若f(x)在区间(a,b)不是连续函数,则f(x)在区间(a,b)必无原函数
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答案和解析
反例:
f(x) = 2x sin(1/x) - cos(1/x),f(0) = 0
F(x) = x^2 sin(1/x),F(0) = 0
a = -1,b = 1
f(x) 不连续但有原函数 F(x)
f(x) = 2x sin(1/x) - cos(1/x),f(0) = 0
F(x) = x^2 sin(1/x),F(0) = 0
a = -1,b = 1
f(x) 不连续但有原函数 F(x)
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