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满足f(x)=积分e^-f(x)dx的连续可微函数f(x)的非积分表达式f(x)=答案是ln(x+c)
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满足f(x)=积分e^-f(x)dx的连续可微函数f(x)的非积分表达式f(x)=
答案是ln(x+c)
答案是ln(x+c)
▼优质解答
答案和解析
这其实是一个可分离的微分方程 令y=f(x)
原式2边微分 得 y'=e^(-y) => e^(y)dy=dx => e^y=x+C
所以y=ln(x+C)
原式2边微分 得 y'=e^(-y) => e^(y)dy=dx => e^y=x+C
所以y=ln(x+C)
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