早教吧作业答案频道 -->数学-->
如果函数f(x)在a连续,那么|f(x)|
题目详情
如果函数f(x)在a连续,那么|f(x)|
▼优质解答
答案和解析
如果函数f(x)在a连续,那么|f(x)|也在a连续;
假设|f(x)|在a处不连续,则设左极限lim(x→a-)|f(x)|=A,右极限lim(x→a )|f(x)|=B;
A≠B;A≥0且B≥0;
则函数f(x)在a处左极限lim(x→a-)f(x)=±A;右极限lim(x→a )f(x)=±B;
则±A≠±B;
于是函数f(x)在a处lim(x→a-)f(x)≠lim(x→a )f(x);
左右极限不相等;
则函数f(x)在a处极限不存在;
那么函数f(x)在a不连续;
这与已知条件相悖;
∴假设不成立;
∴|f(x)|也在a连续
假设|f(x)|在a处不连续,则设左极限lim(x→a-)|f(x)|=A,右极限lim(x→a )|f(x)|=B;
A≠B;A≥0且B≥0;
则函数f(x)在a处左极限lim(x→a-)f(x)=±A;右极限lim(x→a )f(x)=±B;
则±A≠±B;
于是函数f(x)在a处lim(x→a-)f(x)≠lim(x→a )f(x);
左右极限不相等;
则函数f(x)在a处极限不存在;
那么函数f(x)在a不连续;
这与已知条件相悖;
∴假设不成立;
∴|f(x)|也在a连续
看了 如果函数f(x)在a连续,那...的网友还看了以下:
如图,用力F拉物体B,B的速度大于A,A受到B的静摩擦力,那么B也受到A的反作用力f?如果B受到f, 2020-03-31 …
关于抽象函数的问题如果知道f(x)等于什么那我会求f(x+1)之类的.那如果知道f(x+1)等于什 2020-05-13 …
关于导数的问题1.f(x)=根号下(1+x2)那么f'(x)是否等于x/2*(1+x2)2.f(x 2020-05-14 …
不会的别乱打.关于滑轮组提重物时,因为P=w/t,w=F.s在这个公式中F是怎么确定的那?如果在竖 2020-05-21 …
物理中f指的是什么?还有:如下好吧···其实我很纠结的说····画图表符号的时候力是用F还是f呢? 2020-05-22 …
怎么判断一个函数是奇函数还是偶函数首先判断定义域.如果定义域不关于原点对称,那么f(x)是非奇非偶 2020-06-03 …
函数加减法函数有加减法吗可不可以理解为几个函数相加就是这几个函数就是括号里的数相乘f(2)+f(2 2020-06-03 …
一道关于函数奇偶性问题F(X)=X+1的绝对值+X-1的绝对值=X-1绝对值+X+1绝对值=F(X 2020-06-06 …
要讲理由让我懂而不是只告诉我答案如果A-B=1,C-B=4,D-A=2,C-E=5,B+E=3,F 2020-06-15 …
我的关于有损分解和无损分解的理解是正确的么?学的有点糊涂,我是这么理解的,假设原来的关系R为(A, 2020-07-12 …