早教吧作业答案频道 -->数学-->
如果函数f(x)在a连续,那么|f(x)|
题目详情
如果函数f(x)在a连续,那么|f(x)|
▼优质解答
答案和解析
如果函数f(x)在a连续,那么|f(x)|也在a连续;
假设|f(x)|在a处不连续,则设左极限lim(x→a-)|f(x)|=A,右极限lim(x→a )|f(x)|=B;
A≠B;A≥0且B≥0;
则函数f(x)在a处左极限lim(x→a-)f(x)=±A;右极限lim(x→a )f(x)=±B;
则±A≠±B;
于是函数f(x)在a处lim(x→a-)f(x)≠lim(x→a )f(x);
左右极限不相等;
则函数f(x)在a处极限不存在;
那么函数f(x)在a不连续;
这与已知条件相悖;
∴假设不成立;
∴|f(x)|也在a连续
假设|f(x)|在a处不连续,则设左极限lim(x→a-)|f(x)|=A,右极限lim(x→a )|f(x)|=B;
A≠B;A≥0且B≥0;
则函数f(x)在a处左极限lim(x→a-)f(x)=±A;右极限lim(x→a )f(x)=±B;
则±A≠±B;
于是函数f(x)在a处lim(x→a-)f(x)≠lim(x→a )f(x);
左右极限不相等;
则函数f(x)在a处极限不存在;
那么函数f(x)在a不连续;
这与已知条件相悖;
∴假设不成立;
∴|f(x)|也在a连续
看了 如果函数f(x)在a连续,那...的网友还看了以下:
用适合的数或整式填空(1)如果a+1=1,那么a=(1)如果a+1=1,那么a=(2)如果0.6x= 2020-03-31 …
若a-x=y-1,2b+y=1-x,那么a、b是什么关系? 2020-04-27 …
已知A={x丨x满足条件P},B={x丨x满足条件B},如果A⊆B,那么p是q的什么条 2020-05-17 …
A是一种常见化合物,在通电条件下分解为B、C两种气态单质.其中B与某黑色氧化物X在加热条件下玍成一 2020-06-05 …
1.为什么行列式与行列式的转置的秩相等2.行列式中所有r+1阶子式全为0,所有高于r+1阶子式全为 2020-07-08 …
问题有2个:一:什么叫关于x的多项式?比如(a-4)x^2-x^b+x-b是关于x的二次三项式,二 2020-07-27 …
有关概率和期望的问题有一个n维的数组A,我们要从中查找一个元素x的下标.现在有这样一个随机算法:随 2020-07-29 …
1.解关于x的不等式k(x-1)>x+12.如果a<2,那么不等式ax>2x+5的解集是?3.如果 2020-07-30 …
数学简单的很若多项式x平方+ax+8和多项式x平方-3x+b相乘的积中不含x的立方和x,那么a+b 2020-07-31 …
a=3cm,b=2cm,c=5cm,那么a、b、c的第四比例项x=?如果a=5cm,b=10cm, 2020-08-02 …