早教吧作业答案频道 -->数学-->
如果函数f(x)在a连续,那么|f(x)|
题目详情
如果函数f(x)在a连续,那么|f(x)|
▼优质解答
答案和解析
如果函数f(x)在a连续,那么|f(x)|也在a连续;
假设|f(x)|在a处不连续,则设左极限lim(x→a-)|f(x)|=A,右极限lim(x→a )|f(x)|=B;
A≠B;A≥0且B≥0;
则函数f(x)在a处左极限lim(x→a-)f(x)=±A;右极限lim(x→a )f(x)=±B;
则±A≠±B;
于是函数f(x)在a处lim(x→a-)f(x)≠lim(x→a )f(x);
左右极限不相等;
则函数f(x)在a处极限不存在;
那么函数f(x)在a不连续;
这与已知条件相悖;
∴假设不成立;
∴|f(x)|也在a连续
假设|f(x)|在a处不连续,则设左极限lim(x→a-)|f(x)|=A,右极限lim(x→a )|f(x)|=B;
A≠B;A≥0且B≥0;
则函数f(x)在a处左极限lim(x→a-)f(x)=±A;右极限lim(x→a )f(x)=±B;
则±A≠±B;
于是函数f(x)在a处lim(x→a-)f(x)≠lim(x→a )f(x);
左右极限不相等;
则函数f(x)在a处极限不存在;
那么函数f(x)在a不连续;
这与已知条件相悖;
∴假设不成立;
∴|f(x)|也在a连续
看了 如果函数f(x)在a连续,那...的网友还看了以下:
分解因式:(1)4a2b-6ab2+2ab(2)6(a-b)2-12(a-b)(3)x(x+y)2 2020-04-08 …
初一数学暑假作业第20页第11题为了快速计算形如(X+A)(X+B)的代数式的结果 我们对下面几个 2020-05-13 …
f(x)=1/3x^3-1/2(2a+1)x^2+(a^2+a)x(1)h(x)=f'(x)/x为 2020-06-03 …
数学题已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x(a>0),设F(x)=f(x)+g(x).已知函 2020-06-08 …
设f(x)在x=a处连续,φ(x)在x=a处间断,又f(a)≠0,则()A.φ[f(x)]在x=a 2020-06-12 …
协方差cov(X+20,Y+10)=cov(X,知道了COV(X+a,Y+b)=E[(X+a)(Y 2020-06-17 …
因式分解初一!50分哦!(1)由(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab,可得x^2+(a+ 2020-10-31 …
(1)若函数f(X)满足f(x+a)=f(x-a),则f(x)为周期函数,丨2a丨为它的一个周期(1 2020-11-06 …
f(x)=x/(x-a)求导如果直接用求导公式算出来是-a/(x-a)^2课时正确的应该是x/x-a 2020-11-28 …
1.已知函数y=2(x-a)2+1,2≤x≤5,求y的取值范围注意:2(x-a)2指的是2(x-a) 2020-12-08 …