讨论y=lg(2-sinx)是不是复合函数,如果是,求定义域

Question

讨论y=lg(2-sinx)是不是复合函数,如果是,求定义域

Answer 1

y=lgu的定义域是 P=(0,+∞),
u=2-sinx在定义域R上的值域是 Q=[1,3],
P∩Q非空,y=lgu 和 u=2-sinx 可以构成复合函数.
y=lg(2-sinx)的定义域就是 R,即 （-∞,+∞）.
y=lgu的定义域是 P=(0,+∞)
u=-2-sinx的值域是 Q=[-3,-1],