一质量为5kg的小球从空中自由落下，求物体：（1）前3s内重力的平均功率．（2）第3s内重力的平均功率．（3）第3s末重力的瞬时功率．

Question

一质量为5kg的小球从空中自由落下，求物体：
（1）前3s内重力的平均功率．
（2）第3s内重力的平均功率．
（3）第3s末重力的瞬时功率．

Answer 1

（1）前3s内物体下落的距离为h=(1)/(2)gt²=(1)/(2)×10×3²m=45m
        重力做的功为 W=mgh=5×10×45J=2250J
       则 重力的平均功率为

.

P

=(W)/(t)=(2250)/(3)W=750W；
    （2）前2s内物体下落的距离为h₂=(1)/(2)gt²=(1)/(2)×10×22m=20m
        第3s内物体下落的距离为 h₃=45-20=25m
        第3s内重力做功为 W₂=mgh₃=5×10×25J=1250J，
        第3s内的平均功率为

.

P

=(W)/(t)=(1250)/(1)W=1250W；
     （3）第3s末的速度为 V=gt=10×3m/s=30m/s，
         则重力的瞬时功率为 P_瞬=FV=mgV=5×10×30W=1500W
答：（1）前3s内重力的平均功率为750W；
   （2）第3s内重力的平均功率为1250W；
   （3）第3s末重力的瞬时功率1500W．