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1/(sin2xcosx)的不定积分怎么求
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1/(sin2xcosx)的不定积分怎么求
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∫dx/(sin2xcosx)
=∫dx/(2sinxcos²x)
=∫(1/(2sinx(1-sin²x))dx
=1/2∫[1/sinx + sinx/(1-sin²x)]dx
=1/2∫(cscx+sinx/cos²x)dx
=1/2∫cscxdx-1/2∫1/cos²x d(cosx)
=1/2*ln|cscx-cotx|+1/2*secx+C
=∫dx/(2sinxcos²x)
=∫(1/(2sinx(1-sin²x))dx
=1/2∫[1/sinx + sinx/(1-sin²x)]dx
=1/2∫(cscx+sinx/cos²x)dx
=1/2∫cscxdx-1/2∫1/cos²x d(cosx)
=1/2*ln|cscx-cotx|+1/2*secx+C
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